다양체

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분류

다양체 (Manifold)

1. 정의2. 종류
2.1. 미분다양체/매끄러운 다양체(Differential Manifold/Smooth Manifold)2.2. 리군(Lie Group)2.3. 대수다양체(Algebraic Variety)


위상수학에서 다양체란 국소적으로 유클리드 공간을 닮은 위상 공간이다.

1. 정의[편집]


어떤 자연수 nn 에 대해서, 위상공간 MM의 임의의 점 ppRn\mathbb{R}^n위상동형근방을 가질 때 MMnn-차원 다양체, 혹은 nn-다양체라고 한다. 대개 여기에 암묵적으로 하우스도르프와 제2 가산이 추가적인 조건으로 붙는다.

2. 종류[편집]

2.1. 미분다양체/매끄러운 다양체(Differential Manifold/Smooth Manifold)[편집]

2.2. 리군(Lie Group)[편집]

2.3. 대수다양체(Algebraic Variety)[편집]