다중선형형식

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선형대수학의 대수적 구조
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선형 시스템
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기타
벡터공간의 분해
벡터의 연산
내적공간
다중선형대수
1. 개요

1. 개요[편집]

FF의 벡터공간 VV 가 주어져 있을 때 f:Vn>Ff:V^n ->F 인 함수가 다음 조건을 만족할때 이를 다중선형형식 이라고 한다.
  • (다중 선형성)임의의 u1,....,un,vVu_1,....,u_n ,v\in VaFa\in F에 대해,
    _* f(u1,...,ui+v,...,un)=f(u1,...,ui,...,un)+f(u1,...,v,...,un)f(u_1 ,...,u_i +v,...,u_n)= f(u_1,...,u_i,...,u_n)+ f(u_1,...,v,...,u_n)
    _* f(u1,...,aui,...,un)=af(u1,...,ui,...,un)f(u_1 ,...,au_i,...,u_n)= af(u_1,...,u_i,...,u_n)
    이 성립할 때 ff를 다중선형형식 이라고 한다

행렬식내적이 대표적인 다중선형형식이다.