row operation

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1. 개요2. 내용3. 행 동치4. 같이 보기


기본행연산

1. 개요[편집]

행렬을 다루기 위해 가장 기초적이고 필수적인 개념이다. 관용적으로 m×n 행렬 A를 n×1 벡터 x에 대해 Ax 꼴의 행렬곱 형태로 작용하는 연산이라고 보는데, 이러한 관점에서 row operation을 다루는 것이 의미가 있다. 반대로 A를 1×m 벡터 y에 대해 yA 꼴의 형태로 작용하는 연산이라고 한다면, column operation이 의미가 있을 것이다.

2. 내용[편집]

row operation은 다음과 같은 세 가지 행 변환 방법을 아우른다. 단 k는 0이 아닌 스칼라[1]이다.
  • 서로 다른 두 행을 바꾼다. (row exchange)
  • 한 행을 k배 한다.
  • 한 행에 다른 행의 k배를 더한다.

3. 행 동치[편집]

row equivalent.

한 행렬에 적절한 row operation들을 유한 번 취하여 다른 행렬을 만들 수 있을 때 그 두 행렬은 행 동치라고 한다. 행 동치는 동치관계임을 쉽게 보일 수 있다.

4. 같이 보기[편집]

[1] 주어진 체의 원소

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